Title: Variétés réelles connexes non stablement rationnelles Show Chinese title

Title: 非稳定有理的实连通簇

Abstract: Let $R$ be the field of real Puiseux series. It is a real closed field. We construct the first examples of smooth intersections of two quadrics in $\mathbb{P}_R^5$ and smooth cubic hypersurfaces in $\mathbb{P}_R^4$ which are not stably rational but for which the space $X(R)$ of $R$-points is semi-algebraically connected. The question of constructing such examples over the field of real numbers $\mathbb{R}$ remains open. Show Chinese abstract

Abstract: 令 $R$ 为实 Puiseux 级数域。 这是一个实闭域。 我们在 $\mathbb{P}_R^5$ 中构造了两个二次曲面光滑交集的第一个例子，在 $\mathbb{P}_R^4$ 中构造了光滑三次超曲面的例子，它们都不是稳定有理的，但其 $R$- 点空间 $X(R)$ 在半代数意义上是连通的。 在实数域 $\mathbb{R}$ 上构造此类例子的问题仍然开放。