标题： 量子自旋链中非可逆对称性的格点 T 对偶性 显示英文标题

标题： Lattice T-duality from non-invertible symmetries in quantum spin chains

摘要： 量子场论的对偶性在量子自旋系统的格点模型中难以实现。 在这项工作中，我们探讨了最简单的对偶性之一， 即紧致玻色子 CFT 的 T 对偶性及其在量子自旋链中的实现。 在 XX 模型的特殊情况下，我们发现了精确的格点 T 对偶性，它与一种非可逆对称性相关，这种对称性交换了两个格点上的 U(1) 对称性。 后者的对称性在 CFT 中流变为具有混合反常的动量和缠绕 U(1) 对称性。 然而，这两个 U(1) 对称性的电荷算符在格点上并不对易，而是生成了 Onsager 代数。 我们讨论了 CFT 中的一些反常如何在格点上仍然被精确实现，以及格点上的 U(1) 对称性如何保证无能隙性。 我们进一步探索了同时保留两个 U(1) 对称性的格点变形，并发现了一个丰富的无能隙相图，其中包含特殊的 $\mathrm{Spin}(2k)_1$ WZW 模型点，且所有相变的动力学指数均为 ${z>1}$。 显示英文摘要

摘要： Dualities of quantum field theories are challenging to realize in lattice models of qubits. In this work, we explore one of the simplest dualities, T-duality of the compact boson CFT, and its realization in quantum spin chains. In the special case of the XX model, we uncover an exact lattice T-duality, which is associated with a non-invertible symmetry that exchanges two lattice U(1) symmetries. The latter symmetries flow to the momentum and winding U(1) symmetries with a mixed anomaly in the CFT. However, the charge operators of the two U(1) symmetries do not commute on the lattice and instead generate the Onsager algebra. We discuss how some of the anomalies in the CFT are nonetheless still exactly realized on the lattice and how the lattice U(1) symmetries enforce gaplessness. We further explore lattice deformations preserving both U(1) symmetries and find a rich gapless phase diagram with special $\mathrm{Spin}(2k)_1$ WZW model points and whose phase transitions all have dynamical exponent ${z>1}$.