标题： 子空间保护的拓扑相和体边对应关系 显示英文标题

标题： Subspace-Protected Topological Phases and Bulk-Boundary Correspondence

摘要： 虽然大量研究揭示了对称性丰富了物质的拓扑相，但尚未探索到更一般的保护拓扑相的原则。 在本信中，我们阐明了子空间在自由费米子拓扑相中的作用。 一个哈密顿量的子空间性质使我们能够定义新的拓扑不变量。 它们导致了特殊的拓扑边界现象，即非配对零模或零绕数皮肤模的出现，这些现象表征了子空间保护的拓扑相。 我们建立了并演示了子空间保护的拓扑相中的体边界对应关系。 我们进一步讨论了子空间性质与内部对称性的相互作用。 为了应用，我们还提出了可能具有子空间性质的平台。 显示英文摘要

摘要： While tremendous research has revealed that symmetry enriches topological phases of matter, more general principles that protect topological phases have yet to be explored. In this Letter, we elucidate the roles of subspaces in free-fermionic topological phases. A subspace property for Hamiltonians enables us to define new topological invariants. They result in peculiar topological boundary phenomena, i.e., the emergence of an unpaired zero mode or zero-winding skin modes, characterizing subspace-protected topological phases. We establish and demonstrate the bulk-boundary correspondence in subspace-protected topological phases. We further discuss the interplay of the subspace property and internal symmetries. Toward application, we also propose possible platforms possessing the subspace property.