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凝聚态物理 > 软凝聚态物理

arXiv:1810.01653 (cond-mat)
[提交于 2018年10月3日 ]

标题: 介电弹性体板的有限弯曲及相关不稳定性模式演化

标题: Finite bending and pattern evolution of the associated instability for a dielectric elastomer slab

Authors:Yipin Su, Bin Wu, Weiqiu Chen, Michel Destrade
摘要: 我们利用非线性电弹性理论及其增量版本,研究了在施加电压和轴向压缩共同作用下,不可压缩介电板的有限弯曲及其相关的弯曲失稳现象。 我们首先研究了板的静态有限弯曲变形。 然后推导了有限弯曲上叠加的小振幅皱褶开始的三维方程。 我们使用表面阻抗矩阵方法建立了一个稳健的数值过程,用于求解得到的色散方程,并确定屈曲开始时板的皱褶形状。 我们的分析适用于由一般自由能函数建模的介电材料。 然后我们为理想的neo-Hookean介电材料提供了示例数值计算。 在那种情况下,我们对有限弯曲的边界值问题进行了显式处理,并推导了体内应力和电场的闭合形式表达式。 对于增量变形,我们通过在更专门的背景下恢复现有的结果来验证我们的分析。 我们表明,施加的电压对板的弯曲失稳具有不稳定作用,而轴向载荷的影响更为复杂:当施加电压时,改变轴向载荷会影响体内的真实电场,并在由于电压引起的周向失稳和由于轴向压缩引起的轴向失稳之间产生竞争效应。 我们甚至发现了一些情况,其中两种失稳共存,在弯曲扇形的内表面上形成二维图案。
摘要: We investigate the finite bending and the associated bending instability of an incompressible dielectric slab subject to a combination of applied voltage and axial compression, using nonlinear electro-elasticity theory and its incremental version. We first study the static finite bending deformation of the slab. We then derive the three-dimensional equations for the onset of small-amplitude wrinkles superimposed upon the finite bending. We use the surface impedance matrix method to build a robust numerical procedure for solving the resulting dispersion equations and determining the wrinkled shape of the slab at the onset of buckling. Our analysis is valid for dielectrics modeled by a general free energy function. We then present illustrative numerical calculations for ideal neo-Hookean dielectrics. In that case, we provide an explicit treatment of the boundary value problem of the finite bending and derive closed-form expressions for the stresses and electric field in the body. For the incremental deformations, we validate our analysis by recovering existing results in more specialized contexts. We show that the applied voltage has a destabilizing effect on the bending instability of the slab, while the effect of the axial load is more complex: when the voltage is applied, changing the axial loading will influence the true electric field in the body, and induce competitive effects between the circumferential instability due to the voltage and the axial instability due to the axial compression. We even find circumstances where both instabilities cohabit to create two-dimensional patterns on the inner face of the bent sector.
主题: 软凝聚态物理 (cond-mat.soft)
引用方式: arXiv:1810.01653 [cond-mat.soft]
  (或者 arXiv:1810.01653v1 [cond-mat.soft] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.1810.01653
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

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来自: Michel Destrade [查看电子邮件]
[v1] 星期三, 2018 年 10 月 3 日 09:26:57 UTC (3,865 KB)
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