统计学 > 方法论
[提交于 2025年4月11日
]
标题: 加权排名相关系数的标准化
标题: Standardization of Weighted Ranking Correlation Coefficients
摘要: 统计学中的一个相关问题是定义两个项目列表的排名之间的相关性。 Kendall 的 τ 和 Spearman 的 ρ 是两种广为人知的相关系数,它们的特点是对称形式确保了在随机选择具有均匀概率的两组排名之间期望值为零。 然而,在近年来,出现了许多原始 Spearman 和 Kendall 系数的加权版本,这些版本考虑到了在许多情境下顶级排名比低级排名更重要的情况。 加权方案打破了对称性,导致两个随机排名之间有非零的期望值。 这一问题非常关键,因为它破坏了排名之间无相关性的概念。 本文通过提出一个标准化函数$g(x)$来解决这个问题,该函数将排名相关系数$\Gamma$映射到标准形式$g(\Gamma)$,使其期望值为零,同时保留了$\Gamma$的相关统计性质。
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