数学 > 优化与控制
[提交于 2025年7月17日
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标题: 张量-张量乘积,群表示和半定规划
标题: Tensor-Tensor Products, Group Representations, and Semidefinite Programming
摘要: 张量-张量积的$\star_M$族是一个框架,它将线性代数中的许多性质推广到三阶张量。 在这里,我们研究在$\star_M$积下的半正定性和半定规划。 我们研究的关键在于$\star_M$积中矩阵M的选择与底层群作用表示理论之间的联系。 利用这个框架,配备$\star_M$积的三阶张量是研究不变半定规划的自然环境。 作为M-SDP框架的应用,我们提供了某些非负二次形式的表征,并解决了低秩张量完成问题。
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