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物理学 > 流体动力学

arXiv:2507.08986 (physics)
[提交于 2025年7月11日 ]

标题: 基于物理的机器学习闭合方法和壁面模型用于高超音速过渡-连续边界层预测

标题: Physics-Based Machine Learning Closures and Wall Models for Hypersonic Transition-Continuum Boundary Layer Predictions

Authors:Ashish S. Nair, Narendra Singh, Marco Panesi, Justin Sirignano, Jonathan F. MacArt
摘要: 稀薄高超音速流的建模仍然是一项基本挑战,这是因为在过渡连续区中,经典连续介质假设失效,其中克努森数范围大约为0.1到10。 传统的纳维-斯托克斯-傅里叶(NSF)模型与经验性滑移壁面边界条件无法准确预测非平衡效应,如速度滑移、温度跳跃和激波结构偏差。 我们开发了一个物理约束的机器学习框架,增强了输运模型和边界条件,以扩展连续介质求解器在非平衡高超音速区域的适用性。 我们采用深度学习偏微分方程模型(DPMs)来处理控制偏微分方程中的粘性应力和热通量,并通过基于伴随的优化进行训练。 我们在二维超音速平板流动中评估这些模型,覆盖不同的马赫数和克努森数范围。 此外,我们引入了一个基于粒子速度分布函数的偏斜高斯近似混合的壁面模型。 该壁面模型将经验性滑移条件替换为物理上知情的数据驱动边界条件,用于流向速度和壁面温度。 我们的结果表明,无迹各向异性粘度模型与偏斜高斯分布函数壁面模型相结合,在高马赫数和高克努森数区域显著提高了准确性。 诸如在多个克努森数上并行训练以及在训练过程中包含高马赫数数据等策略被证明可以增强模型的泛化能力。 增加模型复杂度对于样本外情况的收益逐渐减少,这强调了需要在自由度和过拟合之间取得平衡。 这项工作建立了数据驱动且物理一致的策略,以改善传统连续介质方法无效的高超音速流建模领域。
摘要: Modeling rarefied hypersonic flows remains a fundamental challenge due to the breakdown of classical continuum assumptions in the transition-continuum regime, where the Knudsen number ranges from approximately 0.1 to 10. Conventional Navier-Stokes-Fourier (NSF) models with empirical slip-wall boundary conditions fail to accurately predict nonequilibrium effects such as velocity slip, temperature jump, and shock structure deviations. We develop a physics-constrained machine learning framework that augments transport models and boundary conditions to extend the applicability of continuum solvers in nonequilibrium hypersonic regimes. We employ deep learning PDE models (DPMs) for the viscous stress and heat flux embedded in the governing PDEs and trained via adjoint-based optimization. We evaluate these for two-dimensional supersonic flat-plate flows across a range of Mach and Knudsen numbers. Additionally, we introduce a wall model based on a mixture of skewed Gaussian approximations of the particle velocity distribution function. This wall model replaces empirical slip conditions with physically informed, data-driven boundary conditions for the streamwise velocity and wall temperature. Our results show that a trace-free anisotropic viscosity model, paired with the skewed-Gaussian distribution function wall model, achieves significantly improved accuracy, particularly at high-Mach and high-Knudsen number regimes. Strategies such as parallel training across multiple Knudsen numbers and inclusion of high-Mach data during training are shown to enhance model generalization. Increasing model complexity yields diminishing returns for out-of-sample cases, underscoring the need to balance degrees of freedom and overfitting. This work establishes data-driven, physics-consistent strategies for improving hypersonic flow modeling for regimes in which conventional continuum approaches are invalid.
主题: 流体动力学 (physics.flu-dyn) ; 机器学习 (cs.LG)
引用方式: arXiv:2507.08986 [physics.flu-dyn]
  (或者 arXiv:2507.08986v1 [physics.flu-dyn] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.08986
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

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来自: Jonathan F. MacArt [查看电子邮件]
[v1] 星期五, 2025 年 7 月 11 日 19:40:00 UTC (7,845 KB)
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