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电气工程与系统科学 > 系统与控制

arXiv:2408.02985 (eess)
[提交于 2024年8月6日 ]

标题: 利用Hessian矩阵分析推进非线性系统稳定性分析

标题: Advancing Nonlinear System Stability Analysis with Hessian Matrix Analysis

Authors:Samaneh Alsadat Saeedinia, Mojtaba Sharifi, Seyed Mohammad Hosseindokht, Hedieh Jafarpourdavatgar
摘要: 本文介绍了一种确保广泛非线性系统全局稳定性的创新方法。 该新方法通过引入估计的泰勒级数边界误差和海森矩阵的特征值,增强了基于雅可比矩阵的传统分析,从而形成了一个新的全局稳定性判据。 该方法的主要优势在于其不受平衡点数量或系统维度的限制,相较于其他全局稳定性分析方法具有竞争优势。 该方法的有效性已通过应用于工业领域的两个经典基准系统得到了验证。 结果表明,在特定条件下,扩展的雅可比稳定性分析可以确保全局稳定性,这一结论在论文中有详细阐述。 所提出的方法为评估非线性系统的全局稳定性提供了一个强有力的工具,并有望推动非线性控制与优化领域的发展。
摘要: This paper introduces an innovative method for ensuring global stability in a broad array of nonlinear systems. The novel approach enhances the traditional analysis based on Jacobian matrices by incorporating the Taylor series boundary error of estimation and the eigenvalues of the Hessian matrix, resulting in a fresh criterion for global stability. The main strength of this methodology lies in its unrestricted nature regarding the number of equilibrium points or the system's dimension, giving it a competitive edge over alternative methods for global stability analysis. The efficacy of this method has been validated through its application to two established benchmark systems within the industrial domain. The results suggest that the expanded Jacobian stability analysis can ensure global stability under specific circumstances, which are thoroughly elaborated upon in the manuscript. The proposed approach serves as a robust tool for assessing the global stability of nonlinear systems and holds promise for advancing the realms of nonlinear control and optimization.
主题: 系统与控制 (eess.SY)
引用方式: arXiv:2408.02985 [eess.SY]
  (或者 arXiv:2408.02985v1 [eess.SY] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2408.02985
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

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来自: Samaneh Alsadat Saeedinia [查看电子邮件]
[v1] 星期二, 2024 年 8 月 6 日 06:39:16 UTC (368 KB)
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