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高能物理 - 理论

arXiv:hep-th/9407122 (hep-th)
[提交于 1994年7月20日 (v1) ,最后修订 1994年7月21日 (此版本, v2)]

标题: 量子仿射代数$U_q\widehat{sl_2}$的自由场表示与高自旋 XXZ 模型中的形式因子

标题: Free Field Representation of Quantum Affine Algebra $U_q\widehat{sl_2}$ and Form Factors in Higher Spin XXZ Model

Authors:Hitoshi Konno
摘要: 我们考虑自旋为$k/2$的 XXZ 模型在反铁磁区域的情形,使用量子仿射代数$\uqa$(级别为$k$)的自由场实现。 我们给出了类型 II$q$-顶点算子的自由场实现,该算子描述了模型中物理粒子的产生和湮灭。 通过对类型 I 和类型 II$q$-顶点算子在$\uqa$的不可约最高权表示上的迹运算,我们还推导出该模型形式因子的一个积分公式。 通过研究极点的结构,我们得到了形式因子的残差公式,这是质量可积量子场论中 Smirnov 公式的高自旋扩展的晶格类比。 这一结果以及形式因子的 Knizhnik-Zamolodchikov 方程的量子变形显示了可积晶格模型和质量可积量子场论在数学结构上的深刻联系。
摘要: We consider the spin $k/2$ XXZ model in the antiferomagnetic regime using the free field realization of the quantum affine algebra $\uqa$ of level $k$. We give a free field realization of the type II $q$-vertex operator, which describes creation and annihilation of physical particles in the model. By taking a trace of the type I and the type II $q$-vertex operators over the irreducible highest weight representation of $\uqa$, we also derive an integral formula for form factors in this model. Investigating the structure of poles, we obtain a residue formula for form factors, which is a lattice analog of the higher spin extension of the Smirnov's formula in the massive integrable quantum field theory. This result as well as the quantum deformation of the Knizhnik-Zamolodchikov equation for form factors shows a deep connection in the mathematical structure of the integrable lattice models and the massive integrable quantum field theory.
评论: 29页
主题: 高能物理 - 理论 (hep-th) ; 量子代数 (math.QA); 精确可解与可积系统 (nlin.SI)
引用方式: arXiv:hep-th/9407122
  (或者 arXiv:hep-th/9407122v2 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.hep-th/9407122
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
期刊参考: YITP/K-1074
相关 DOI: https://doi.org/10.1016/0550-3213%2894%2990030-2
链接到相关资源的 DOI

提交历史

来自: Hitoshi Konno [查看电子邮件]
[v1] 星期三, 1994 年 7 月 20 日 08:29:34 UTC (1 KB)
[v2] 星期四, 1994 年 7 月 21 日 04:53:29 UTC (25 KB)
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