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高能物理 - 理论

arXiv:2507.11414 (hep-th)
[提交于 2025年7月15日 ]

标题: 维格尔的普遍性和麦克唐纳维度

标题: Vogel's universality and Macdonald dimensions

Authors:Liudmila Bishler
摘要: 我们讨论P. Vogel意义上的代数普遍性,针对最简单的细化量,即Macdonald维数。 普遍量的主要已知来源是由Chern-Simons理论提供的。 Chern-Simons理论的细化意味着引入额外参数。 在对称函数层面,细化是从Schur函数过渡到Macdonald多项式。 我们考虑与简单李代数相关的Macdonald多项式,定义Macdonald维数和对偶Macdonald维数,并提出一个统一这些与单根系相关代数的量的普遍公式。 我们还考虑依赖于两个不同根系的混合Macdonald维数。
摘要: We discuss algebraic universality in the sense of P. Vogel for the simplest refined quantity, the Macdonald dimensions. The main known source of universal quantities is given by Chern-Simons theory. Refinement of Chern-Simons theory means introducing additional parameters. At the level of symmetric functions, the refinement is the transition from the Schur functions to the Macdonald polynomials. We consider the Macdonald polynomials associated with the simple Lie algebras, define Macdonald dimensions and dual Macdonald dimensions, and present a universal formula for them that unifies these quantities for algebras associated with simply laced root systems. We also consider mixed Macdonald dimensions that depend on two different root systems.
评论: 29页
主题: 高能物理 - 理论 (hep-th) ; 数学物理 (math-ph); 组合数学 (math.CO)
引用方式: arXiv:2507.11414 [hep-th]
  (或者 arXiv:2507.11414v1 [hep-th] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.11414
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
期刊参考: FIAN/TH-16/25

提交历史

来自: Liudmila Bishler [查看电子邮件]
[v1] 星期二, 2025 年 7 月 15 日 15:37:45 UTC (29 KB)
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