标题： 传递的$(q-1)$重包装 of$\rm{PG}_n(q)$ 显示英文标题

标题： Transitive $(q-1)$-fold packings of $\rm{PG}_n(q)$

摘要： 一个$t$-重的射影空间$\rm{PG}_n(q)$的装填是一个线族$\mathcal{P}$的集合，使得$\rm{PG}_n(q)$中的每条线恰好出现在$t$个在$\mathcal{P}$中的线族中。 一个$t$-fold packing$\mathcal{P}$是传递的，如果$\rm{P\Gamma L}_{n+1}(q)$的一个子群保持并作用在$\mathcal{P}$上是传递的。 我们给出一个传递性的$(q-1)$重装填的构造，针对$\rm{PG}_n(q)$，其中$q=2^k$，对于任意正奇数$n$和$k$，使得$n\geq 3$。 这推广了Baker于1976年针对情况$q=2$的构造。 显示英文摘要

摘要： A $t$-fold packing of a projective space $\rm{PG}_n(q)$ is a collection $\mathcal{P}$ of line-spreads such that each line of $\rm{PG}_n(q)$ occurs in precisely $t$ spreads in $\mathcal{P}$. A $t$-fold packing $\mathcal{P}$ is transitive if a subgroup of $\rm{P\Gamma L}_{n+1}(q)$ preserves and acts transitively on $\mathcal{P}$. We give a construction for a transitive $(q-1)$-fold packing of $\rm{PG}_n(q)$, where $q=2^k$, for any odd positive integers $n$ and $k$, such that $n\geq 3$. This generalises a construction of Baker from 1976 for the case $q=2$.