标题： Dedekind整环上的斜Laurent级数环 显示英文标题

标题： Skew Laurent Series Ring Over a Dedekind Domain

摘要： 我们证明了在交换 Dedekind 环 $D$上的自同态 $\sigma$下，形式斜 Laurent 级数环 $R = D(\! ( x; \sigma )\! )$是一个非交换 Dedekind 环。 如果$\sigma$在$D$的理想类群上平凡作用，那么$K_0(R)$，即$R$的格罗滕迪克群，与$K_0(D)$同构。 此外，我们确定了$R$的克鲁尔维数、整体维数、一般线性秩和稳定秩。 显示英文摘要

摘要： We show that the formal skew Laurent series ring $R = D(\! ( x; \sigma )\! )$ over a commutative Dedekind domain $D$ with an automorphism $\sigma$ is a noncommutative Dedekind domain. If $\sigma$ acts trivially on the ideal class group of $D$, then $K_0(R)$, the Grothendieck group of $R$, is isomorphic to $K_0(D)$. Furthermore, we determine the Krull dimension, the global dimension, the general linear rank, and the stable rank of $R$.