A note on the Lorentzian splitting theorem

Galloway, Gregory J.

数学 > 微分几何

arXiv:2504.05028 (math)

[提交于 2025年4月7日 (v1) ，最后修订 2025年4月20日 (此版本， v2)]

标题：关于洛伦兹分裂定理的一点注记

标题： A note on the Lorentzian splitting theorem

Authors:Gregory J. Galloway

摘要：我们提出了一种洛伦兹分裂定理的版本，该版本在黎曼曲率条件被减弱的情况下成立。证明利用了非因果极限[19],[20]的基本性质，以及[1]中关于时空类空超曲面$C^0$的几何最大原理。我们的版本通过去除黎曼曲率的一个有界性条件，在整体双曲背景下加强了[29]中的相关结果。

摘要： We present a version of the Lorentzian splitting theorem under a weakened Ricci curvature condition. The proof makes use of basic properties of achronal limits [19], [20], together with the geometric maximum principle for $C^0$ spacelike hypersurfaces in [1]. Our version strengthens a related result in [29] in the globally hyperbolic setting by removing a certain boundedness condition on the Ricci curvature.

评论：	12页；v2：添加了一个相关的参考文献和一些相关评论。标题和摘要也进行了修改。
主题：	微分几何 (math.DG) ; 广义相对论与量子宇宙学 (gr-qc)
引用方式：	arXiv:2504.05028 [math.DG]
	(或者 arXiv:2504.05028v2 [math.DG] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2504.05028

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来自： Gregory J. Galloway [查看电子邮件]
[v1] 星期一， 2025 年 4 月 7 日 12:51:16 UTC (12 KB)
[v2] 星期日， 2025 年 4 月 20 日 21:24:48 UTC (13 KB)

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