Exponential convergence rate for Iterative Markovian Fitting

Sokolov, Kirill; Korotin, Alexander

计算机科学 > 信息论

arXiv:2508.02770 (cs)

[提交于 2025年8月4日 (v1) ，最后修订 2025年8月11日 (此版本， v2)]

标题：迭代马尔可夫拟合的指数收敛速率

标题： Exponential convergence rate for Iterative Markovian Fitting

Authors:Kirill Sokolov, Alexander Korotin

摘要：我们考虑有限状态空间上的离散时间薛定谔桥问题。尽管已知迭代马尔可夫拟合（IMF）算法在Kullback-Leibler散度下收敛到真实解，但该收敛速度仍未被量化。在本工作中，我们首次证明IMF表现出具有显式收缩因子的指数收敛。

摘要： We consider the discrete-time Schr\"odinger bridge problem on a finite state space. Although it has been known that the Iterative Markovian Fitting (IMF) algorithm converges in Kullback-Leibler divergence to the ground truth solution, the speed of that convergence remained unquantified. In this work, we establish for the first time that IMF exhibits exponential convergence with an explicit contraction factor.

主题：	信息论 (cs.IT) ; 机器学习 (cs.LG)
引用方式：	arXiv:2508.02770 [cs.IT]
	(或者 arXiv:2508.02770v2 [cs.IT] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2508.02770

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来自： Kirill Sokolov [查看电子邮件]
[v1] 星期一， 2025 年 8 月 4 日 09:48:21 UTC (5 KB)
[v2] 星期一， 2025 年 8 月 11 日 07:39:40 UTC (5 KB)

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