Skip to main content
CenXiv.org
此网站处于试运行阶段,支持我们!
我们衷心感谢所有贡献者的支持。
贡献
赞助
cenxiv logo > hep-th > arXiv:2503.24060

帮助 | 高级搜索

高能物理 - 理论

arXiv:2503.24060 (hep-th)
[提交于 2025年3月31日 (v1) ,最后修订 2025年4月26日 (此版本, v4)]

标题: 李-泊松代数和质量形变型IIB矩阵模型的李代数解的量子化

标题: Quantization of Lie-Poisson algebra and Lie algebra solutions of mass-deformed type IIB matrix model

Authors:Jumpei Gohara, Akifumi Sako
摘要: 研究了李-泊松代数的量子化。 质量修正的IKKT矩阵模型的经典解可以从半单李代数构造出来,其维数与模型中的矩阵数量匹配。 我们考虑由李代数的经典解描述的几何结构,在质量趋于零且矩阵尺寸趋于无穷大的极限下。 李-泊松簇被视为这种几何对象。 我们在由其Casimir多项式定义的代数簇上提供了一种称为“弱矩阵正则化”的李-泊松代数(线性泊松代数)的量子化方法。 通过量子化,Casimir多项式对应于李代数的Casimir算子。 这种量子化是构造模糊球的方法的推广。 为了定义由Casimir多项式生成的理想所确定的商空间的弱矩阵正则化,我们取理想的固定约化Gröbner基。 Gröbner基决定了多项式的余数。 用李代数的表示矩阵替换这些余数的操作大致相当于弱矩阵正则化。 作为具体例子,我们为 $\mathfrak{su}(2)$ 和 $\mathfrak{su}(3)$ 构造了弱矩阵正则化。 对于 $\mathfrak{su}(3)$,我们不仅构造了二次Casimir多项式的弱矩阵正则化,还构造了三次Casimir多项式的弱矩阵正则化。
摘要: A quantization of Lie-Poisson algebras is studied. Classical solutions of the mass-deformed IKKT matrix model can be constructed from semisimple Lie algebras whose dimension matches the number of matrices in the model. We consider the geometry described by the classical solutions of the Lie algebras in the limit where the mass vanishes and the matrix size tends to infinity. Lie-Poisson varieties are regarded as such geometric objects. We provide a quantization called ``weak matrix regularization''of Lie-Poisson algebras (linear Poisson algebras) on the algebraic varieties defined by their Casimir polynomials. Casimir polynomials correspond with Casimir operators of the Lie algebra by the quantization. This quantization is a generalization of the method for constructing the fuzzy sphere. In order to define the weak matrix regularization of the quotient space by the ideal generated by the Casimir polynomials, we take a fixed reduced Gr\"obner basis of the ideal. The Gr\"obner basis determines remainders of polynomials. The operation of replacing this remainders with representation matrices of a Lie algebra roughly corresponds to a weak matrix regularization. As concrete examples, we construct weak matrix regularization for $\mathfrak{su}(2)$ and $\mathfrak{su}(3)$. In the case of $\mathfrak{su}(3)$, we not only construct weak matrix regularization for the quadratic Casimir polynomial, but also construct weak matrix regularization for the cubic Casimir polynomial.
评论: v4:46页,1张图,新增了命题3.7和命题4.12。新增了一篇参考文献。
主题: 高能物理 - 理论 (hep-th) ; 数学物理 (math-ph)
MSC 类: 53D17, 81S10, 81T75, 81T32
引用方式: arXiv:2503.24060 [hep-th]
  (或者 arXiv:2503.24060v4 [hep-th] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2503.24060
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Akifumi Sako [查看电子邮件]
[v1] 星期一, 2025 年 3 月 31 日 13:21:15 UTC (354 KB)
[v2] 星期二, 2025 年 4 月 15 日 07:24:36 UTC (356 KB)
[v3] 星期三, 2025 年 4 月 16 日 04:42:58 UTC (356 KB)
[v4] 星期六, 2025 年 4 月 26 日 02:49:42 UTC (357 KB)
全文链接:

获取论文:

    查看标题为《》的 PDF
  • 查看中文 PDF
  • 查看 PDF
  • HTML(实验性)
  • TeX 源代码
  • 其他格式
查看许可
当前浏览上下文:
math-ph
< 上一篇   |   下一篇 >
新的 | 最近的 | 2025-03
切换浏览方式为:
hep-th
math
math.MP

参考文献与引用

  • NASA ADS
  • 谷歌学术搜索
  • 语义学者
a 导出 BibTeX 引用 加载中...

BibTeX 格式的引用

×
数据由提供:

收藏

BibSonomy logo Reddit logo

文献和引用工具

文献资源探索 (什么是资源探索?)
连接的论文 (什么是连接的论文?)
Litmaps (什么是 Litmaps?)
scite 智能引用 (什么是智能引用?)

与本文相关的代码,数据和媒体

alphaXiv (什么是 alphaXiv?)
CatalyzeX 代码查找器 (什么是 CatalyzeX?)
DagsHub (什么是 DagsHub?)
Gotit.pub (什么是 GotitPub?)
Hugging Face (什么是 Huggingface?)
带有代码的论文 (什么是带有代码的论文?)
ScienceCast (什么是 ScienceCast?)

演示

复制 (什么是复制?)
Hugging Face Spaces (什么是 Spaces?)
TXYZ.AI (什么是 TXYZ.AI?)

推荐器和搜索工具

影响之花 (什么是影响之花?)
核心推荐器 (什么是核心?)
IArxiv 推荐器 (什么是 IArxiv?)
  • 作者
  • 地点
  • 机构
  • 主题

arXivLabs:与社区合作伙伴的实验项目

arXivLabs 是一个框架,允许合作伙伴直接在我们的网站上开发和分享新的 arXiv 特性。

与 arXivLabs 合作的个人和组织都接受了我们的价值观,即开放、社区、卓越和用户数据隐私。arXiv 承诺这些价值观,并且只与遵守这些价值观的合作伙伴合作。

有一个为 arXiv 社区增加价值的项目想法吗? 了解更多关于 arXivLabs 的信息.

这篇论文的哪些作者是支持者? | 禁用 MathJax (什么是 MathJax?)
  • 关于
  • 帮助
  • contact arXivClick here to contact arXiv 联系
  • 订阅 arXiv 邮件列表点击这里订阅 订阅
  • 版权
  • 隐私政策
  • 网络无障碍帮助
  • arXiv 运营状态
    通过...获取状态通知 email 或者 slack

京ICP备2025123034号