标题： 关于正投影无质量库仑-狄拉克算子的虚拟能级 显示英文标题

标题： On the virtual levels of positively projected massless Coulomb-Dirac operators

摘要： 考虑不同自伴实现的正投影无质量库仑-狄拉克算符，我们找出在什么条件下任何负扰动（无论多么微小）都会导致负能谱的出现。 我们还证明了这类算符的负特征值的一些加权李布-西格尔估计。 在此过程中，我们为定义在半直线上所有无质量库仑-狄拉克算符的自伴实现找到了明确的谱表示。 显示英文摘要

摘要： Considering different self-adjoint realisations of positively projected massless Coulomb-Dirac operators we find out, under which conditions any negative perturbation, however small, leads to emergence of negative spectrum. We also prove some weighted Lieb-Thirring estimates for negative eigenvalues of such operators. In the process we find explicit spectral representations for all self-adjoint realisations of massless Coulomb-Dirac operators on the half-line.