标题： 一点限制共形块和融合规则 显示英文标题

标题： One-point restricted conformal blocks and the fusion rules

摘要： 我们研究由顶点算子代数上的模定义的 conformal blocks 在$(\mathbb{P}^1,\infty, w,0)$上的单点限制。 通过将附着于点$\infty$的模限制到其最低次数，我们得到一个新公式，用于使用度数为零的 Borcherds 李代数上的模来计算融合规则。 该公式在比 Frenkel-Zhu 的融合规则定理更一般的假设下成立。 通过将附着于点$w$的模限制到其最低次数，我们得到一个更一般的版本的 Li 的核民主定理适用于顶点算子代数。 显示英文摘要

摘要： We investigate the one-point restriction of the conformal blocks on $(\mathbb{P}^1,\infty, w,0)$ defined by modules over a vertex operator algebra. By restricting the module attached to the point $\infty$ to its bottom degree, we obtain a new formula to calculate fusion rules using a module over the degree-zero Borcherds' Lie algebra. This formula holds under more general assumptions than Frenkel-Zhu's fusion rules theorem. By restricting the module attached to the point $w$ to its bottom degree, we obtain a more general version of Li's nuclear democracy theorem for vertex operator algebras.