The Speed of Convergence with respect to the Kolmogorov-Smirnov Metric in the Soshnikov Central Limit Theorem for the Sine-Process

Bufetov, Alexander I.

数学 > 概率

arXiv:2412.20910 (math)

[提交于 2024年12月30日 ]

标题： Soshnikov正则极限定理中关于Kolmogorov-Smirnov度量的收敛速度对于正弦过程

标题： The Speed of Convergence with respect to the Kolmogorov-Smirnov Metric in the Soshnikov Central Limit Theorem for the Sine-Process

Authors:Alexander I. Bufetov

摘要：对于正则化加性泛函的正弦过程，获得了它们相对于Kolmogorov-Smirnov度量收敛到高斯分布的速度的上界。在系数为$R$的缩放下，对于光滑函数，Kolmogorov-Smirnov距离的上界为$c/\log R$，而对于在水平带中解析的函数，上界为$c/R$。

摘要： For rescaled additive functionals of the sine-process, upper bounds are obtained for their speed of convergence to the Gaussian distribution with respect to the Kolmogorov-Smirnov metric. Under scaling with coefficient $R$ the Kolmogorov-Smirnov distance is bounded from above by $c/\log R$ for a smooth function and by $c/R$ for a function holomorphic in a horizontal strip.

评论：	4页
主题：	概率 (math.PR) ; 数学物理 (math-ph); 经典分析与常微分方程 (math.CA); 动力系统 (math.DS); 泛函分析 (math.FA)
MSC 类：	60B20
引用方式：	arXiv:2412.20910 [math.PR]
	(或者 arXiv:2412.20910v1 [math.PR] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2412.20910

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来自： Alexander I. Bufetov [查看电子邮件]
[v1] 星期一， 2024 年 12 月 30 日 12:43:49 UTC (6 KB)

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