标题： 在普吕弗环中的理想分解 显示英文标题

标题： Factoring Ideals in Prüfer Domains

摘要： 我们证明在某些普吕弗环中，每个非零理想$I$可以分解为$I=I^v \Pi$，其中$I^v$是$I$的除子闭包，而$\Pi$是极大理想的乘积。 当普吕弗环是$h$-局部环时，这种情况总是可能的，在这种情况下，这样的分解具有某些唯一性性质。 这导致了对普吕弗环中$h$-局部性质的新表征。 我们还探讨了这些分解的后果，并给出了说明性的例子。 显示英文摘要

摘要： We show that in certain Pr\"ufer domains, each nonzero ideal $I$ can be factored as $I=I^v \Pi$, where $I^v$ is the divisorial closure of $I$ and $\Pi$ is a product of maximal ideals. This is always possible when the Pr\"ufer domain is $h$-local, and in this case such factorizations have certain uniqueness properties. This leads to new characterizations of the $h$-local property in Pr\"ufer domains. We also explore consequences of these factorizations and give illustrative examples.