L'H\^{o}pital's Rule is Equivalent to the Least Upper Bound Property

Grant, Martin; Hambrook, Kyle; Rusterholtz, Alex

数学 > 经典分析与常微分方程

arXiv:2505.23092 (math)

[提交于 2025年5月29日 ]

标题：洛必达法则等价于最小上界性质

标题： L'Hôpital's Rule is Equivalent to the Least Upper Bound Property

Authors:Martin Grant, Kyle Hambrook, Alex Rusterholtz

摘要：我们证明，在任意一个有序域中，洛必达法则成立当且仅当最小上界性质成立。对于带有皮亚诺余项的泰勒定理以及另一个有时作为洛必达法则推论的性质，我们也做了同样的工作。

摘要： We prove that, in an arbitrary ordered field, L'H\^{o}pital's Rule is true if and only if the Least Upper Bound Property is true. We do the same for Taylor's Theorem with Peano Remainder, and for one other property sometimes given as a corollary of L'H\^{o}pital's Rule.

主题：	经典分析与常微分方程 (math.CA)
MSC 类：	12J15, 12J25, 26A03, 26E30, 97I99
引用方式：	arXiv:2505.23092 [math.CA]
	(或者 arXiv:2505.23092v1 [math.CA] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2505.23092

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来自： Kyle Hambrook [查看电子邮件]
[v1] 星期四， 2025 年 5 月 29 日 04:51:57 UTC (28 KB)

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