标题： 一种色彩丰富的Hochster公式和面环的通用参数 显示英文标题

标题： A colorful Hochster formula and universal parameters for face rings

摘要： 本文包含两个相关部分。 第一部分将Hochster关于Stanley-Reisner环解析的公式推广为一种色彩版本，适用于任何单纯复形的适当顶点着色。 第二部分研究了单纯复形的Stanley-Reisner环的通用参数系统，以及更一般地，单纯偏序集的面环。 这些参数具有良好的性质，包括在对称性下保持不变，并能检测面环的深度。 此外，当在这些参数上解析面环时，其形状由色彩Hochster公式推测性地预测。 显示英文摘要

摘要： This paper has two related parts. The first generalizes Hochster's formula on resolutions of Stanley-Reisner rings to a colorful version, applicable to any proper vertex-coloring of a simplicial complex. The second part examines a universal system of parameters for Stanley-Reisner rings of simplicial complexes, and more generally, face rings of simplicial posets. These parameters have good properties, including being fixed under symmetries, and detecting depth of the face ring. Moreover, when resolving the face ring over these parameters, the shape is predicted, conjecturally, by the colorful Hochster formula.