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数学 > 组合数学

arXiv:2507.13267 (math)
[提交于 2025年7月17日 ]

标题: 论有向图的Turán性与铺砌性

标题: On the Turánability and tileability of oriented graphs

Authors:Igor Araujo, Zimu Xiang
摘要: 一个有向图$H$是可Turán的(或可铺砌的),如果存在$n_0 \in \mathbb{N}$,使得每个在$n \ge n_0$个顶点上的正则竞赛图都包含一个$H$的副本(或一个完美的$H$-铺砌)。 我们否定了DeBiasio、Han、Lo、Molla、Piga和Treglown提出的关于可Turán有向图的猜想,证明存在可Turán的有向图不是可铺砌的,并提供了一个可铺砌有向图的新例子。
摘要: An oriented graph $H$ is Tur\'anable (resp. tileable) if there exist $n_0 \in \mathbb{N}$ such that every regular tournament on $n \ge n_0$ vertices contains a copy of $H$ (resp. a perfect $H$-tiling). We disprove a conjectured characterization of Tur\'anable oriented graphs by DeBiasio, Han, Lo, Molla, Piga, and Treglown, show that there are Tur\'anable oriented graphs which are not tileable, and provide a new example of tileable oriented graph.
主题: 组合数学 (math.CO)
引用方式: arXiv:2507.13267 [math.CO]
  (或者 arXiv:2507.13267v1 [math.CO] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.13267
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

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来自: Igor Araujo [查看电子邮件]
[v1] 星期四, 2025 年 7 月 17 日 16:24:46 UTC (24 KB)
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