标题： 一个关于Blaschke乘积的Burns-Krantz型定理 显示英文标题

标题： A Burns-Krantz type theorem for Blaschke products

摘要： 设 $f$ 是将开单位圆盘映射到自身内的全纯函数。我们以 Burns 和 Krantz 的一个结果的精神，建立 Schwarz 引理的边界版本，并给出 $f$ 在某个边界点附近的局部行为的充分条件，使得 $f$ 必须成为具有预先指定临界点的 Blaschke 乘积。为了证明这一点，建立了基于 Nehari 对 Schwarz 引理改进的一个局部型 Julia 不等式。 显示英文摘要

摘要： Let $f$ be a holomorphic function mapping the open unit disk into itself. We establish a boundary version of Schwarz' lemma in the spirit of a result by Burns and Krantz and provide sufficient conditions on the local behaviour of $f$ near some boundary point that forces $f$ to be a Blaschke product with predescribed critical points. For the proof, a local Julia type inequality based on Nehari's sharpening of Schwarz' lemma is established.