On the commensurating full group

Derimay, Antoine

数学 > 动力系统

arXiv:2504.03535 (math)

[提交于 2025年4月4日 ]

标题：关于共边化全群

标题： On the commensurating full group

Authors:Antoine Derimay

摘要：我们介绍了一个新的波兰群，称为共边界全群，它与标准无原子概率空间上的遍历测度类保变换相关联。这是由勒梅特定义的$\rm L^1$全群的一个类似物，该全群的定义不需要变换保留测度。我们证明了，除了其他结果外，它是翻转共轭性的完全不变量，并且在罗森达尔的意义上，它与直线是拟等距的。

摘要： We introduce a new Polish group, called the commensurating full group, associated to an ergodic measure-class preserving transformation of a standard atomless probability space. It is an analogue of the $\rm L^1$ full group defined by Le Ma\^itre, which does not need the transformation to preserve a measure to be defined. We prove, among others, that it is a complete invariant of flip conjugacy, and that it is quasi-isometric to the line in the sense of Rosendal.

评论：	25页。欢迎评论！arXiv管理员注：与其他作者的工作存在文本重叠。
主题：	动力系统 (math.DS) ; 群论 (math.GR)
引用方式：	arXiv:2504.03535 [math.DS]
	(或者 arXiv:2504.03535v1 [math.DS] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2504.03535

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来自： Antoine Derimay [查看电子邮件]
[v1] 星期五， 2025 年 4 月 4 日 15:34:03 UTC (22 KB)

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