标题： 惯性摄动理论用于惯性 Kuramoto 模型 显示英文标题

标题： Inertia perturbation theory for the inertial Kuramoto model

摘要： 在本工作中，我们研究惯性 Kuramoto 模型，它是经典一阶 Kuramoto 模型的二阶扩展，作为一阶 Kuramoto 模型的惯性扰动。 我们发展了一个定量的 Tikhonov 定理，从中推导出在小惯性区域的新同步陈述，并对极限序参数给出了强有力的边界。 我们还探讨了从相位位置确定相位速度的可能性，这表明扰动观点必须局限于小惯性区域。 本文补充了我们最近的工作（2025 年），其中我们在低惯性-高耦合区域下，在一般初始条件下建立了惯性 Kuramoto 振子的渐近相位锁定。 显示英文摘要

摘要： In this work, we study the inertial Kuramoto model, which is a second-order extension of the classical first-order Kuramoto model, as an inertial perturbation of the first-order Kuramoto model. We develop a quantitative Tikhonov theorem, from which we derive a new synchronization statement in the small inertia regime, with strong bounds on the limiting order parameter. We also explore the determinability of phase velocities from phase positions, which shows that the perturbation viewpoint must be limited to the small inertia regime. This paper complements our recent work (2025), where we established asymptotic phase-locking of inertial Kuramoto oscillators under generic initial conditions in the low inertia-high coupling regime.