标题： 关于沃尔什-傅里叶级数部分和的加权极大算子在空间$H_1$中的一些研究 显示英文标题

标题： On some weighted maximal operators of partial sums of Walsh-Fourier series in the space $H_1$

摘要： 在本文的第一部分中，我们描述了该主题的现状。 在第二部分中，我们提出并论证了一些新的结果。 事实上，我们引入了一些沃尔什-傅里叶级数部分和的新加权最大算子。 我们证明了对于某些“最优”权重，这些新算子确实是从鞅哈代空间$H_{1}(G)$到空间$\text{weak}-L_{1}(G),$有界的，但不是从$H_{1}(G)$到空间$L_{1}(G).$有界的。 显示英文摘要

摘要： In the first part of this paper we describe the status of the art of this subject. In the second part we present and motivate some new results. Indeed, we introduce some new weighted maximal operators of the partial sums of the Walsh-Fourier series. We prove that for some "optimal" weights these new operators indeed are bounded from the martingale Hardy space $H_{1}(G)$ to the space $\text{weak}-L_{1}(G),$ but is not bounded from $H_{1}(G)$ to the space $L_{1}(G).$