标题： 关于四元数Hilbert空间上的p次亚正常算子 显示英文标题

标题： On p-hyponormal operators on quaternionic Hilbert spaces

摘要： 本文扩展了在右四元数希尔伯特空间上定义的有界右线性四元数算子的p-次正规算子的概念。 对复数p-次正规算子的几个基本性质进行了研究，以适用于四元数的情况。 为了得出结果，我们证明了四元数正算子的著名Furuta不等式。 这个不等式为讨论四元数算子的p-次正规性和其Aluthge变换打开了道路。 最后，建立了一个新的四元数算子类，该类位于四元数p-次正规算子和四元数异常算子之间。 显示英文摘要

摘要： This paper extends the notion of a p-hyponormal operator for a bounded right linear quaternionic operator defined on a right quaternionic Hilbert space. Several fundamental properties of complex p-hyponormal operators are investigated for the quaternionic ones. To develop the results, we prove the well-known Furuta inequality for quaternionic positive operators. This inequality opens the way to discuss the p-hyponormality of a quaternionic operator and its Aluthge transform. Finally, a new class of quaternionic operators is established between quaternionic p-hyponormal and quaternionic paranormal operators.