标题： 混合体的Anosov表示 显示英文标题

标题： Anosov representations of amalgams

摘要： 对于秩1李群中的一秩$\Gamma$，我们构造了沿某些拟凸子群的$\Gamma$的虚拟加倍的Anosov表示。 我们还证明了这些格沿某些循环子群的虚拟HNN扩张允许Anosov嵌入。 此外，我们证明对于实半单线性李群$\mathsf{G}$的任意阿诺索夫子群$\Gamma$和任意无限交换子群$ \Gamma$的$\mathrm{H} $，存在$ \Gamma$的有限指数子群$\Gamma' $包含$\mathrm{H}$，使得双曲$\Gamma' *_{\mathrm{H}} \Gamma'$承认阿诺索夫表示，从而证实了 [arXiv:2112.05574] 的一个猜想。 这些结果产生了许多一端无限的双曲群的例子，它们不能容许到秩1李群中的离散忠实表示，但可以容许到更高秩李群中的Anosov嵌入。 显示英文摘要

摘要： For uniform lattices $\Gamma$ in rank 1 Lie groups, we construct Anosov representations of virtual doubles of $\Gamma$ along certain quasiconvex subgroups. We also show that virtual HNN extensions of these lattices over some cyclic subgroups admit Anosov embeddings. In addition, we prove that for any Anosov subgroup $\Gamma$ of a real semisimple linear Lie group $\mathsf{G}$ and any infinite abelian subgroup $\mathrm{H} $ of $ \Gamma$, there exists a finite-index subgroup $\Gamma' $ of $ \Gamma$ containing $\mathrm{H}$ such that the double $\Gamma' *_{\mathrm{H}} \Gamma'$ admits an Anosov representation, thereby confirming a conjecture of [arXiv:2112.05574]. These results yield numerous examples of one-ended hyperbolic groups that do not admit discrete and faithful representations into rank 1 Lie groups but do admit Anosov embeddings into higher-rank Lie groups.