Brownian Motion, "Diverse and Undulating"

Duplantier, Bertrand

凝聚态物理 > 统计力学

arXiv:0705.1951 (cond-mat)

[提交于 2007年5月14日 ]

标题：布朗运动，“多样且起伏不定”

标题： Brownian Motion, "Diverse and Undulating"

Authors:Bertrand Duplantier

摘要：我们详细描述了布朗运动的历史，以及爱因斯坦、萨瑟兰、斯莫鲁霍夫斯基、巴切利耶、佩兰和朗之万对布朗运动理论的贡献。布朗运动理论在物理学中的永恒重要性通过最近的生物物理实验得到了体现，在这些实验中，它用于例如测量作用于单个DNA分子上的拉力。在第二部分，我们强调了布朗运动理论的数学重要性，并通过两个选定的例子加以说明。以布朗运动表示牛顿势的经典方法以初等的方式进行了阐述。最后，我们描述了平面布朗运动曲线几何方面最近取得的进展。其核心概念是与布朗运动曲线势论相关的保形不变性和多重分形性。

摘要： We describe in detail the history of Brownian motion, as well as the contributions of Einstein, Sutherland, Smoluchowski, Bachelier, Perrin and Langevin to its theory. The always topical importance in physics of the theory of Brownian motion is illustrated by recent biophysical experiments, where it serves, for instance, for the measurement of the pulling force on a single DNA molecule. In a second part, we stress the mathematical importance of the theory of Brownian motion, illustrated by two chosen examples. The by-now classic representation of the Newtonian potential by Brownian motion is explained in an elementary way. We conclude with the description of recent progress seen in the geometry of the planar Brownian curve. At its heart lie the concepts of conformal invariance and multifractality, associated with the potential theory of the Brownian curve itself.

评论：	107页，21幅图，扩展和更新版本的原文最初发表于《爱因斯坦1905-2005，Poincaré Seminar 2005》（Birkhäuser Verlag，2006年）。原始版本也可在http://www.birkhauser.ch/3-7643-7435-7获取。
主题：	统计力学 (cond-mat.stat-mech) ; 软凝聚态物理 (cond-mat.soft); 数学物理 (math-ph); 历史与概述 (math.HO); 概率 (math.PR); 化学物理 (physics.chem-ph); 物理的历史与哲学 (physics.hist-ph)
引用方式：	arXiv:0705.1951 [cond-mat.stat-mech]
	(或者 arXiv:0705.1951v1 [cond-mat.stat-mech] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.0705.1951
期刊参考：	Brownian Motion, "Diverse and Undulating'', in "Einstein, 1905-2005". Poincaré Seminar 2005, Th. Damour, O. Darrigol, B. Duplantier and V. Rivasseau, Editors, pp. 201-293 (Birkhäuser Verlag, Basel, 2006)

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来自： Bertrand Duplantier [查看电子邮件]
[v1] 星期一， 2007 年 5 月 14 日 14:37:47 UTC (745 KB)

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