Minimal algebraic solutions of the sixth equation of Painlev\'e

Conte, Robert

数学物理

arXiv:2504.08287 (math-ph)

[提交于 2025年4月11日 ]

标题： Painlevé第六方程的最小代数解

标题： Minimal algebraic solutions of the sixth equation of Painlevé

Authors:Robert Conte (Université Paris-Saclay, ENS Paris-Saclay, CNRS, Centre Borelli)

摘要：对于庞加莱第六方程的四十八个 exceptional 代数解$u(x)$，我们构建了一个猜想为最小次数的代数曲线$P(u,x)=0$，然后给出了它的一个最优参数表示。这个次数等于分支的数量，但有十五个解例外。

摘要： For each of the forty-eight exceptional algebraic solutions $u(x)$ of the sixth equation of Painlev\'e, we build the algebraic curve $P(u,x)=0$ of a degree conjectured to be minimal, then we give an optimal parametric representation of it. This degree is equal to the number of branches, except for fifteen solutions.

评论：	19页，无图，将于《理论与数学物理》发表
主题：	数学物理 (math-ph) ; 复变量 (math.CV)
MSC 类：	33E17
引用方式：	arXiv:2504.08287 [math-ph]
	(或者 arXiv:2504.08287v1 [math-ph] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.2504.08287

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来自： Robert Conte [查看电子邮件]
[v1] 星期五， 2025 年 4 月 11 日 06:43:03 UTC (28 KB)

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