标题： 基本量子代数 显示英文标题

标题： Basic quantum algebra

摘要： 这是从几何视角对量子代数的介绍。 经典的空间$X$，如李群、齐性空间或更一般的流形，由各种代数$A$描述，这些代数定义在各种域$F$上。 这些代数$A$满足一种交换性条件，其总体思想是提升这种条件，并将底层的空间类对象$X$称为量子空间。 一个问题来自于不同的领域 $F$ 通过不同的代数 $A$ 导致不同的量子空间类 $X$。 我们在这里的目标是识别并把那些不依赖于选择 $F$ 的量子空间 $X$ 放在展示的中心。 显示英文摘要

摘要： This is an introduction to quantum algebra, from a geometric perspective. The classical spaces $X$, such as the Lie groups, homogeneous spaces, or more general manifolds, are described by various algebras $A$, defined over various fields $F$. These algebras $A$ satisfy a commutativity type condition, and the general idea is that of lifting this condition, and calling quantum spaces the underlying space-like objects $X$. One problem comes from the fact that different fields $F$ lead, via different algebras $A$, to different classes of quantum spaces $X$. Our aim here is to identify and put at the center of the presentation those quantum spaces $X$ which do not depend on the choice of $F$.