标题： 关于特征为 2 的类型$G_2$的某些 Weyl 模块的计算研究 显示英文标题

标题： A computational study of certain Weyl modules for type $G_2$ in characteristic 2

摘要： 利用\texttt{韦尔模块} \textsf{间隙} 包，我们计算了特征为$2$的类型$G_2$的某些 Weyl 模块的结构信息。 这为 S.~Donkin 在 1990 年提出的两个猜想提供了反例。 它还展示了该包的功能，原则上，该包可以应用于任意特征下的任何简单连通代数群的 Weyl 模块，当然要受到计算资源的时间和空间限制。 显示英文摘要

摘要： Using the \texttt{WeylModules} \textsf{GAP} Package, we compute structural information about certain Weyl modules for type $G_2$ in characteristic $2$. This gives counterexamples to two conjectures stated by S.~Donkin in 1990. It also illustrates capabilities of the package, which can in principle be applied to Weyl modules for any simple, simply-connected algebraic group in any characteristic, subject of course to time and space limitations of computational resources.