标题： 稀疏性下的极小极大估计与极小极大支持恢复的相互作用 显示英文标题

标题： Interplay of minimax estimation and minimax support recovery under sparsity

摘要： 在本文中，我们研究了高维线性回归模型中稀疏估计的新尺度极小极大性概念。 我们提出了比经典极小极大理论给出的更乐观的下界，从而改进了现有结果。 作为我们研究的结果，我们恢复了全局极小极大性的精确结果。 固定信噪比的尺度，我们证明估计误差可以远小于全局极小极大误差。 我们构建了一个新的适用于尺度极小极大稀疏估计的最优估计量。 还描述了一个最优自适应过程。 显示英文摘要

摘要： In this paper, we study a new notion of scaled minimaxity for sparse estimation in high-dimensional linear regression model. We present more optimistic lower bounds than the one given by the classical minimax theory and hence improve on existing results. We recover sharp results for the global minimaxity as a consequence of our study. Fixing the scale of the signal-to-noise ratio, we prove that the estimation error can be much smaller than the global minimax error. We construct a new optimal estimator for the scaled minimax sparse estimation. An optimal adaptive procedure is also described.