Skip to main content
CenXiv.org
此网站处于试运行阶段,支持我们!
我们衷心感谢所有贡献者的支持。
贡献
赞助
cenxiv logo > stat > arXiv:2507.08773

帮助 | 高级搜索

统计学 > 方法论

arXiv:2507.08773 (stat)
[提交于 2025年7月11日 (v1) ,最后修订 2025年7月16日 (此版本, v3)]

标题: 实数和复数值多变量数据的总相关性/对偶相关性/相干性,冗余/协同性,复杂性,以及O-信息

标题: Total/dual correlation/coherence, redundancy/synergy, complexity, and O-information for real and complex valued multivariate data

Authors:Roberto D. Pascual-Marqui, Kieko Kochi, Toshihiko Kinoshita
摘要: 首先,假设高斯性,给出了以下信息理论度量的方程:总相关性/相干性(TC)、双总相关性/相干性(DTC)、O-信息、TSE复杂性以及冗余-协同指数(RSI)。 由于这些度量是协方差矩阵"S"及其逆矩阵"S^-1"的函数,因此相关的Wishart分布和逆Wishart分布值得关注。 DTC被证明是逆Wishart对"S^-1"和其对角矩阵"D=diag(S^-1)"之间的Kullback-Leibler(KL)散度,这有助于将其解释为“总部分相关性”的度量,-lndetP,检验假设H0: P=I,其中"P"是标准化的逆协方差(即P=(D^-1/2)(S^-1)(D^-1/2))。 本文的第二个目标是将所有这些度量推广到结构化的变量组。 例如,考虑三个或更多组,每组包含三个或更多变量,每组内主要存在冗余,但组间存在协同作用。 O-信息将忽略组间的协同作用(因为系统中冗余更常见)。 相反,这里提出的结构化O-信息度量将正确报告组间的主导协同作用。 这是向结构化多变量信息度量的一个相关推广。 第三个目标是提出一个框架,用于量化变量之间的“连接”对系统TC、DTC、O-信息和TSE复杂性的贡献。 第四个目标是提出冗余-协同指数的推广,用于量化一组变量对系统冗余-协同平衡的贡献。 最后,表明此处推导的表达式可以直接应用于来自几种其他椭圆分布的数据。 所有程序代码、数据文件和可执行文件均可获得(https://osf.io/jd37g/)。
摘要: Firstly, assuming Gaussianity, equations for the following information theory measures are presented: total correlation/coherence (TC), dual total correlation/coherence (DTC), O-information, TSE complexity, and redundancy-synergy index (RSI). Since these measures are functions of the covariance matrix "S" and its inverse "S^-1", the associated Wishart and inverse-Wishart distributions are of note. DTC is shown to be the Kullback-Leibler (KL) divergence for the inverse-Wishart pair "(S^-1)" and its diagonal matrix "D=diag(S^-1)", shedding light on its interpretation as a measure of "total partial correlation", -lndetP, with test hypothesis H0: P=I, where "P" is the standardized inverse covariance (i.e. P=(D^-1/2)(S^-1)(D^-1/2). The second aim of this paper introduces a generalization of all these measures for structured groups of variables. For instance, consider three or more groups, each consisting of three or more variables, with predominant redundancy within each group, but with synergistic interactions between groups. O-information will miss the between group synergy (since redundancy occurs more often in the system). In contrast, the structured O-information measure presented here will correctly report predominant synergy between groups. This is a relevant generalization towards structured multivariate information measures. A third aim is the presentation of a framework for quantifying the contribution of "connections" between variables, to the system's TC, DTC, O-information, and TSE complexity. A fourth aim is to present a generalization of the redundancy-synergy index for quantifying the contribution of a group of variables to the system's redundancy-synergy balance. Finally, it is shown that the expressions derived here directly apply to data from several other elliptical distributions. All program codes, data files, and executables are available (https://osf.io/jd37g/).
评论: 版本2修复内容:(A) 标题现在包含指向论文的DOI链接;(B) 图1现在有正确的AR系数;(C) 软件链接。版本3:第4d节进行了修改,以澄清文献中TC方程的问题,虽然形式上不正确,但在所引用的论文中被正确应用。
主题: 方法论 (stat.ME) ; 信息论 (cs.IT); 统计理论 (math.ST)
引用方式: arXiv:2507.08773 [stat.ME]
  (或者 arXiv:2507.08773v3 [stat.ME] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.08773
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Roberto D. Pascual-Marqui [查看电子邮件]
[v1] 星期五, 2025 年 7 月 11 日 17:35:04 UTC (865 KB)
[v2] 星期一, 2025 年 7 月 14 日 06:24:20 UTC (822 KB)
[v3] 星期三, 2025 年 7 月 16 日 20:58:41 UTC (820 KB)
全文链接:

获取论文:

    查看标题为《》的 PDF
  • 查看中文 PDF
  • 查看 PDF
  • 其他格式
许可图标 查看许可
当前浏览上下文:
math.ST
< 上一篇   |   下一篇 >
新的 | 最近的 | 2025-07
切换浏览方式为:
cs
cs.IT
math
math.IT
stat
stat.ME
stat.TH

参考文献与引用

  • NASA ADS
  • 谷歌学术搜索
  • 语义学者
a 导出 BibTeX 引用 加载中...

BibTeX 格式的引用

×
数据由提供:

收藏

BibSonomy logo Reddit logo

文献和引用工具

文献资源探索 (什么是资源探索?)
连接的论文 (什么是连接的论文?)
Litmaps (什么是 Litmaps?)
scite 智能引用 (什么是智能引用?)

与本文相关的代码,数据和媒体

alphaXiv (什么是 alphaXiv?)
CatalyzeX 代码查找器 (什么是 CatalyzeX?)
DagsHub (什么是 DagsHub?)
Gotit.pub (什么是 GotitPub?)
Hugging Face (什么是 Huggingface?)
带有代码的论文 (什么是带有代码的论文?)
ScienceCast (什么是 ScienceCast?)

演示

复制 (什么是复制?)
Hugging Face Spaces (什么是 Spaces?)
TXYZ.AI (什么是 TXYZ.AI?)

推荐器和搜索工具

影响之花 (什么是影响之花?)
核心推荐器 (什么是核心?)
IArxiv 推荐器 (什么是 IArxiv?)
  • 作者
  • 地点
  • 机构
  • 主题

arXivLabs:与社区合作伙伴的实验项目

arXivLabs 是一个框架,允许合作伙伴直接在我们的网站上开发和分享新的 arXiv 特性。

与 arXivLabs 合作的个人和组织都接受了我们的价值观,即开放、社区、卓越和用户数据隐私。arXiv 承诺这些价值观,并且只与遵守这些价值观的合作伙伴合作。

有一个为 arXiv 社区增加价值的项目想法吗? 了解更多关于 arXivLabs 的信息.

这篇论文的哪些作者是支持者? | 禁用 MathJax (什么是 MathJax?)
  • 关于
  • 帮助
  • contact arXivClick here to contact arXiv 联系
  • 订阅 arXiv 邮件列表点击这里订阅 订阅
  • 版权
  • 隐私政策
  • 网络无障碍帮助
  • arXiv 运营状态
    通过...获取状态通知 email 或者 slack

京ICP备2025123034号