非线性科学 > 模式形成与孤子
[提交于 2009年3月19日
]
标题: 共轭梯度法用于寻找基本孤立波
标题: Conjugate gradient method for finding fundamental solitary waves
摘要: 共轭梯度方法(CGM)被公认为求解对称符号确定矩阵线性系统的最快通用迭代方法。 在本文中,我们修改了该方法,使其能够找到非线性哈密顿方程的基本孤立波。 这种修改后的CGM克服的主要障碍是,关于孤立波线性化的方程的算子不是符号确定的。 相反,它在零的另一侧具有有限数量的特征值,而其余特征值则位于另一侧。 我们提出了修改后的CGM的不同版本,可以找到具有预定传播常数或功率值的孤立波。 我们还将这些方法扩展以处理多组分非线性波方程。 给出了所提出方法的收敛条件,并讨论了它们的实际意义。 我们证明,我们的修改后的CGM比例如Petviashvili的方法或其他类似方法收敛得快得多,尤其是在后者收敛缓慢时。
文献和引用工具
与本文相关的代码,数据和媒体
alphaXiv (什么是 alphaXiv?)
CatalyzeX 代码查找器 (什么是 CatalyzeX?)
DagsHub (什么是 DagsHub?)
Gotit.pub (什么是 GotitPub?)
Hugging Face (什么是 Huggingface?)
带有代码的论文 (什么是带有代码的论文?)
ScienceCast (什么是 ScienceCast?)
演示
推荐器和搜索工具
arXivLabs:与社区合作伙伴的实验项目
arXivLabs 是一个框架,允许合作伙伴直接在我们的网站上开发和分享新的 arXiv 特性。
与 arXivLabs 合作的个人和组织都接受了我们的价值观,即开放、社区、卓越和用户数据隐私。arXiv 承诺这些价值观,并且只与遵守这些价值观的合作伙伴合作。
有一个为 arXiv 社区增加价值的项目想法吗? 了解更多关于 arXivLabs 的信息.