Consistency on cubic lattices for determinants of arbitrary orders

Mokhov, O. I.

非线性科学 > 精确可解与可积系统

arXiv:0910.2044 (nlin)

[提交于 2009年10月11日 ]

标题：任意阶行列式在立方晶格上的一致性

标题： Consistency on cubic lattices for determinants of arbitrary orders

Authors:O.I.Mokhov

摘要：我们考虑由二维离散方程定义的特殊类，这些方程由平方格子 Z^2 中的 elementary NxN 方块（N>2）的关系定义，并提出了一种新的立方格子上的一致性条件，这种条件与在立方格子 Z^3 中弯曲 elementary NxN 方块（N>2）有关。对于任意 N，我们证明了由包含在 elementary NxN 方块中的平方格子 Z^2 点上的场值的行列式为零的条件定义的二维离散方程在立方格子上的一致性。

摘要： We consider a special class of two-dimensional discrete equations defined by relations on elementary NxN squares, N>2, of the square lattice Z^2, and propose a new type of consistency conditions on cubic lattices for such discrete equations that is connected to bending elementary NxN squares, N>2, in the cubic lattice Z^3. For an arbitrary N we prove such consistency on cubic lattices for two-dimensional discrete equations defined by the condition that the determinants of values of the field at the points of the square lattice Z^2 that are contained in elementary NxN squares vanish.

主题：	精确可解与可积系统 (nlin.SI) ; 计算几何 (cs.CG); 离散数学 (cs.DM); 数学物理 (math-ph); 动力系统 (math.DS)
引用方式：	arXiv:0910.2044 [nlin.SI]
	(或者 arXiv:0910.2044v1 [nlin.SI] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.0910.2044
期刊参考：	Proceedings of the Steklov Institute of Mathematics, 2009, Vol. 266, pp. 195-209

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来自： Oleg Mokhov [查看电子邮件]
[v1] 星期日， 2009 年 10 月 11 日 20:51:37 UTC (13 KB)

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