Exactly Solvable Birth and Death Processes

Sasaki, Ryu

doi:10.1063/1.3215983

数学物理

arXiv:0903.3097 (math-ph)

[提交于 2009年3月18日 ]

标题：精确可解的出生与死亡过程

标题： Exactly Solvable Birth and Death Processes

Authors:Ryu Sasaki

摘要：许多精确可解的出生和死亡过程，一种典型的平稳马尔可夫链，被给出，并附有转移概率的显式表达式。它们是通过将最近由Odake和作者提出的精确可解的“矩阵”量子力学进行相似变换得到的。离散变量的超几何正交多项式的（$q$-）Askey方案及其对偶多项式起着核心作用。最一般的可解出生/死亡速率是$q^x$的有理函数（$x$为种群），对应于$q$-Racah多项式。

摘要： Many examples of exactly solvable birth and death processes, a typical stationary Markov chain, are presented together with the explicit expressions of the transition probabilities. They are derived by similarity transforming exactly solvable `matrix' quantum mechanics, which is recently proposed by Odake and the author. The ($q$-)Askey-scheme of hypergeometric orthogonal polynomials of a discrete variable and their dual polynomials play a central role. The most generic solvable birth/death rates are rational functions of $q^x$ ($x$ being the population) corresponding to the $q$-Racah polynomial.

评论：	LaTeX，amsmath，amssymb，24页，无图表
主题：	数学物理 (math-ph) ; 统计力学 (cond-mat.stat-mech); 高能物理 - 理论 (hep-th); 经典分析与常微分方程 (math.CA); 概率 (math.PR); 精确可解与可积系统 (nlin.SI); 数据分析、统计与概率 (physics.data-an)
引用方式：	arXiv:0903.3097 [math-ph]
	(或者 arXiv:0903.3097v1 [math-ph] 对于此版本)
	https://doi.org/10.48550/arXiv.0903.3097
期刊参考：	YITP-09-21
相关 DOI:	https://doi.org/10.1063/1.3215983

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来自： Ryu Sasaki [查看电子邮件]
[v1] 星期三， 2009 年 3 月 18 日 06:25:02 UTC (17 KB)

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