标题： 在量子理论之外定义哈密顿量 显示英文标题

标题： On defining the Hamiltonian beyond quantum theory

摘要： 能量是经典和量子物理中的一个关键概念。 量化能量的一种重要工具是哈密顿量。 在这里，我们考虑如何在一般的概率理论中定义哈密顿量，这是一个量子理论是特殊情况的框架。 我们列出了该定义应满足的要求。 对于三维系统，我们提供了一个完全定义的方案，该方案满足这些要求。 我们讨论了高维情况，其中仍留下一些选择的自由度。 我们将该定义应用于示例玩具理论，并讨论量子理论中作为能量本征态之间相位的时间演化概念如何推广到其他理论。 显示英文摘要

摘要： Energy is a crucial concept within classical and quantum physics. An essential tool to quantify energy is the Hamiltonian. Here, we consider how to define a Hamiltonian in general probabilistic theories, a framework in which quantum theory is a special case. We list desiderata which the definition should meet. For 3-dimensional systems, we provide a fully-defined recipe which satisfies these desiderata. We discuss the higher dimensional case where some freedom of choice is left remaining. We apply the definition to example toy theories, and discuss how the quantum notion of time evolution as a phase between energy eigenstates generalises to other theories.