标题： 混合成员随机块模型的精确检验 显示英文标题

标题： An exact test for the mixed membership stochastic block model

摘要： 我们提出了针对混合成员随机块模型（MMSBM）的第一个有限样本拟合优度检验。 使用代数统计理论，我们推导出一个马尔可夫基，使得Metropolis-Hastings采样器可以精确探索与拟合的MMSBM相容的网络集合。 由此产生的精确$p$-值，基于部分联合统计量，无需任何渐近近似。 模拟结果显示名义大小和对错误指定的块数量和连接模式的强大功效。 显示英文摘要

摘要： We present the first finite-sample goodness-of-fit test for the mixed membership stochastic block model (MMSBM). Using algebraic statistics theory, we derive a Markov basis that lets a Metropolis-Hastings sampler explore exactly the set of networks compatible with a fitted MMSBM. The resulting exact $p$-value, based on a partial conjunction statistic, requires no asymptotic approximations. Simulations show nominal size and strong power against misspecified block numbers and connection patterns.