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统计学 > 应用

arXiv:2507.12330 (stat)
[提交于 2025年7月16日 ]

标题: 使用可信度理论预测子种群死亡率

标题: Forecasting sub-population mortality using credibility theory

Authors:Mathias Lindholm, Gabriele Pittarello
摘要: 本文的重点是预测作为更大超种群部分的小子种群的死亡率。 在这种情况下,假设可以为超种群生成可靠的预测,但如果单独建模,小子种群可能太小或缺乏足够的历史数据以生成可靠的预测。 这种设置与可信度理论的基本思想一致,在本文中,经典的可信度理论方法被扩展,以处理未来死亡率由潜在随机过程驱动的情况,例如Lee-Carter类型模型的情况。 这导致了小子种群的可信度预测器,这些预测器是预期未来超种群死亡率和预期未来小子种群特定死亡率的加权平均值。 由于预测器的简单结构,可以推导出预测均方误差的显式表达式。 此外,所提出的可信度建模方法不依赖于超种群模型的具体形式,使其无论选择何种超种群的预测模型都具有广泛的应用性。 所建议的小子种群可信度预测器的性能在模拟人口数据上进行了说明。 这些示例突出了可信度预测器如何在仅使用超种群模型和仅使用可能不可靠的小子种群特定模型之间起到折中作用。
摘要: The focus of the present paper is to forecast mortality rates for small sub-populations that are parts of a larger super-population. In this setting the assumption is that it is possible to produce reliable forecasts for the super-population, but the sub-populations may be too small or lack sufficient history to produce reliable forecasts if modelled separately. This setup is aligned with the ideas that underpin credibility theory, and in the present paper the classical credibility theory approach is extended to be able to handle the situation where future mortality rates are driven by a latent stochastic process, as is the case for, e.g., Lee-Carter type models. This results in sub-population credibility predictors that are weighted averages of expected future super-population mortality rates and expected future sub-population specific mortality rates. Due to the predictor's simple structure it is possible to derive an explicit expression for the mean squared error of prediction. Moreover, the proposed credibility modelling approach does not depend on the specific form of the super-population model, making it broadly applicable regardless of the chosen forecasting model for the super-population. The performance of the suggested sub-population credibility predictor is illustrated on simulated population data. These illustrations highlight how the credibility predictor serves as a compromise between only using a super-population model, and only using a potentially unreliable sub-population specific model.
主题: 应用 (stat.AP) ; 方法论 (stat.ME)
引用方式: arXiv:2507.12330 [stat.AP]
  (或者 arXiv:2507.12330v1 [stat.AP] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.2507.12330
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

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来自: Gabriele Pittarello [查看电子邮件]
[v1] 星期三, 2025 年 7 月 16 日 15:23:09 UTC (204 KB)
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