数学 > 统计理论
[提交于 2022年5月6日
]
标题: 多维凸回归的 minimax 最优估计器
标题: Efficient Minimax Optimal Estimators For Multivariate Convex Regression
摘要: 我们研究了在维度$d \geq 5$下多元凸回归任务的计算方面。 我们提出了第一个在计算上有效的渐近最优估计器(对数因子以内),用于以下两个任务:(i)$L$-Lipschitz 凸回归;(ii) 在多面体支持下的$\Gamma$-有界凸回归。 这些估计器正确性的证明使用了来自不同学科的各种工具,其中包括经验过程理论、随机几何和势论。 这项工作首次表明,对于非Donsker类,当其对应的最小二乘估计器被证明是渐近次优时,存在计算上有效的渐近最优估计器;这是一个独立有趣的结果。
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