标题： 广义氢原子的表示方面 显示英文标题

标题： The Representation Aspect of the Generalized Hydrogen Atoms

摘要： 设$D\ge 1$为一个整数。 在 Enright-Howe-Wallach 对 $\widetilde{\mr{Spin}}(2, D+1)$的单位最高权模的分类列表中，第二类、第三类以及第三类的镜像中的（非平凡）Wallach 表示具有特殊性，因为它们恰好是可以由广义氢原子在 D 维空间中的束缚态希尔伯特空间实现的表示。最近已经证明，这些特殊的 Wallach 表示中的每一个都可以实现为在去掉一点的 ${\bb R}^D$上的规范厄米特丛的 L^2 截面空间。 这里找到了这些特殊 Wallach 表示的一个简单的代数特征。 显示英文摘要

摘要： Let $D\ge 1$ be an integer. In the Enright-Howe-Wallach classification list of the unitary highest weight modules of $\widetilde{\mr{Spin}}(2, D+1)$, the (nontrivial) Wallach representations in Case II, Case III, and the mirror of Case III are special in the sense that they are precisely the ones that can be realized by the Hilbert space of bound states for a generalized hydrogen atom in dimension D. It has been shown recently that each of these special Wallach representations can be realized as the space of L^2-sections of a canonical hermitian bundle over the punctured ${\bb R}^D$. Here a simple algebraic characterization of these special Wallach representations is found.