标题： 长记忆过程的线性预测：均方误差的渐近结果 显示英文标题

标题： Linear Prediction of Long-Memory Processes: Asymptotic Results on Mean-squared Errors

摘要： 我们提出了两种用于长记忆时间序列线性预测的方法。 第一种方法通过将观测值限制在最近的 $k$ 项（在实际应用中这是唯一可用的值）来截断Wiener-Kolmogorov预测器。我们推导出均方误差的渐近行为当 $k$ 趋于 $ + \infty$ 时的情况。 相比之下，第二种方法是非参数化的。 我们用一个AR($k$)模型拟合长记忆时间序列，并研究在这种错误指定模型中产生的误差。 显示英文摘要

摘要： We present two approaches for linear prediction of long-memory time series. The first approach consists in truncating the Wiener-Kolmogorov predictor by restricting the observations to the last $k$ terms, which are the only available values in practice. We derive the asymptotic behaviour of the mean-squared error as $k$ tends to $ + \infty$. By contrast, the second approach is non-parametric. An AR($k$) model is fitted to the long-memory time series and we study the error that arises in this misspecified model.