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数学 > 统计理论

arXiv:0709.2003v1 (math)
[提交于 2007年9月13日 ]

标题: 关于计量经济学中不适定逆问题的率最优性

标题: On rate optimality for ill-posed inverse problems in econometrics

Authors:Xiaohong Chen, Markus Reiss
摘要: 本文中,我们阐明了非参数间接回归(NPIR)模型和非参数工具变量(NPIV)回归模型的现有收敛速度正则性条件集之间的关系。 我们在均值积分平方误差损失下,基于两种基本正则性条件建立了NPIR和NPIV模型的 minimax 风险下界,这些条件允许轻微不适定和严重不适定的情形。 我们证明了,对于NPIR模型的一个简单投影估计量以及NPIV模型的一个筛选择最小距离估计量,都能够达到 minimax 风险下界,并且在允许轻微不适定和严重不适定情形的一类广泛结构函数上,它们都达到了最优收敛速度。
摘要: In this paper, we clarify the relations between the existing sets of regularity conditions for convergence rates of nonparametric indirect regression (NPIR) and nonparametric instrumental variables (NPIV) regression models. We establish minimax risk lower bounds in mean integrated squared error loss for the NPIR and the NPIV models under two basic regularity conditions that allow for both mildly ill-posed and severely ill-posed cases. We show that both a simple projection estimator for the NPIR model, and a sieve minimum distance estimator for the NPIV model, can achieve the minimax risk lower bounds, and are rate-optimal uniformly over a large class of structure functions, allowing for mildly ill-posed and severely ill-posed cases.
评论: 27页
主题: 统计理论 (math.ST) ; 数值分析 (math.NA); 应用 (stat.AP)
MSC 类: 62G08; 62P20; 62C20; 91B70
引用方式: arXiv:0709.2003 [math.ST]
  (或者 arXiv:0709.2003v1 [math.ST] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.0709.2003
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI

提交历史

来自: Markus Rei√ü [查看电子邮件]
[v1] 星期四, 2007 年 9 月 13 日 07:31:19 UTC (23 KB)
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