数学 > 统计理论
[提交于 2007年9月13日
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标题: 关于计量经济学中不适定逆问题的率最优性
标题: On rate optimality for ill-posed inverse problems in econometrics
摘要: 本文中,我们阐明了非参数间接回归(NPIR)模型和非参数工具变量(NPIV)回归模型的现有收敛速度正则性条件集之间的关系。 我们在均值积分平方误差损失下,基于两种基本正则性条件建立了NPIR和NPIV模型的 minimax 风险下界,这些条件允许轻微不适定和严重不适定的情形。 我们证明了,对于NPIR模型的一个简单投影估计量以及NPIV模型的一个筛选择最小距离估计量,都能够达到 minimax 风险下界,并且在允许轻微不适定和严重不适定情形的一类广泛结构函数上,它们都达到了最优收敛速度。
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