标题： 通过马尔可夫微积分的自相似阶数的变化和估计量 显示英文标题

标题： Variations and estimators for the selfsimilarity order through Malliavin calculus

摘要： 使用多重随机积分和Malliavin微积分，我们分析了特定非高斯自相似过程——Rosenblatt过程的二次变分的渐近行为。 我们将结果应用于自相似参数$H$的强一致统计估计量的设计。 尽管在Rosenblatt过程的情况下，我们的估计量对于所有$H>1/2$都具有非高斯渐近性，但我们证明了一个显著的事实，即该过程在时间1的数据可以用来构造一个具有高斯渐近性的不同补偿估计量，用于$H\in(1/2,2/3)$。 显示英文摘要

摘要： Using multiple stochastic integrals and the Malliavin calculus, we analyze the asymptotic behavior of quadratic variations for a specific non-Gaussian self-similar process, the Rosenblatt process. We apply our results to the design of strongly consistent statistical estimators for the self-similarity parameter $H$. Although, in the case of the Rosenblatt process, our estimator has non-Gaussian asymptotics for all $H>1/2$, we show the remarkable fact that the process's data at time 1 can be used to construct a distinct, compensated estimator with Gaussian asymptotics for $H\in(1/2,2/3)$.