标题： 当方差未知时混合最小二乘估计量 显示英文标题

标题： Mixing Least-Squares Estimators when the Variance is Unknown

摘要： 我们提出了一种处理未知方差高斯回归问题的程序。 我们根据受Leung和Barron（2007）方法启发的过程，混合来自不同模型的最小二乘估计量。 我们证明了在某些情况下，所得估计器是一个简单的收缩估计器。 然后我们将此过程应用于线性回归或Besov空间中的自适应估计等多种统计设定。 我们的结果为估计量的欧几里得风险提供了非渐近风险界。 显示英文摘要

摘要： We propose a procedure to handle the problem of Gaussian regression when the variance is unknown. We mix least-squares estimators from various models according to a procedure inspired by that of Leung and Barron (2007). We show that in some cases the resulting estimator is a simple shrinkage estimator. We then apply this procedure in various statistical settings such as linear regression or adaptive estimation in Besov spaces. Our results provide non-asymptotic risk bounds for the Euclidean risk of the estimator.