标题： 分类的P值 显示英文标题

标题： P-Values for Classification

摘要： 设 (X,Y) 是一个随机变量，由一个观测特征向量 X 和一个在{1, 2, ..., L}中的未观测类别标签 Y 组成，其联合分布未知。 此外，令 D 为一个训练数据集，由 n 个完全观测的独立的 (X,Y) 的副本组成。 通常的分类过程提供 Y 的点预测器（分类器）或估计给定 X 的 Y 的后验分布。 为了量化对 X 进行分类的确定性，我们建议为每个 b = 1, 2, ..., L 构造一个 p 值 pi_b(X,D)，用于原假设 Y = b，将 Y 暂时视为一个固定参数。 换句话说，在频率学派的意义上，点预测器被替换为具有给定置信水平的 Y 的预测区域。 我们认为（i）这种方法优于传统方法，并且（ii）任何合理的分类器都可以修改以产生 p 值。 我们讨论了最优性、单次使用和多次使用的有效性，以及计算和图形方面的问题。 显示英文摘要

摘要： Let (X,Y) be a random variable consisting of an observed feature vector X and an unobserved class label Y in {1, 2, ..., L} with unknown joint distribution. In addition let D be a training data set consisting of n completely observed independent copies of (X,Y). Usual classification procedures provide point predictors (classifiers) of Y or estimate posterior distributions of Y given X. In order to quantify the certainty of classifying X we propose to construct for each b = 1, 2, ..., L a p-value pi_b(X,D) for the null hypothesis that Y = b, treating Y temporarily as a fixed parameter. In other words, point predictors are replaced with a prediction region for Y with given confidence level in a frequentist sense. We argue that (i) this approach is advantegeous over traditional approaches and that (ii) any reasonable classifier can be modified to yield p-values. We discuss issues such as optimality, single use and multiple use validity, as well as computational and graphical aspects.