数学 > 统计理论
[提交于 2008年3月14日
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标题: 具有长记忆设计和误差的一些异方差回归模型的渐近推断
标题: Asymptotic inference in some heteroscedastic regression models with long memory design and errors
摘要: 本文讨论了一些具有长记忆(LM)高斯设计和非参数异方差LM移动平均误差的回归模型中基本参数的各种估计量的渐近分布。 在简单线性回归模型中,发现斜率参数最小二乘估计量的一阶渐近分布退化。然而,在二阶,当 $h+H<3/2$时,该估计量具有 $n^{1/2}$-相合性且渐近正态;否则非正态,其中 $h$ 和 $H$ 分别是设计过程和误差过程的长记忆参数。 在更一般的异方差回归模型中,发现条件方差函数 $\sigma^2(x)$ 的一类核型估计量的有限维渐近分布只要满足 $H<(1+h)/2$ 就是正态的;否则非正态。 In addition, in this general model, $\log(n)$-consistency of the local Whittle estimator of $H$ based on pseudo residuals and consistency of a cross validation type estimator of $\sigma^2(x)$ are established. All of these findings are then used to propose a lack-of-fit test of a parametric regression model, with an application to some currency exchange rate data which exhibit LM.
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