物理学 > 数据分析、统计与概率
[提交于 2011年7月31日
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标题: 鲁棒的集合滤波及其与集合卡尔曼滤波中协方差膨胀的关系
标题: Robust ensemble filtering and its relation to covariance inflation in the ensemble Kalman filter
摘要: 我们提出了一种基于$H_{\infty}$滤波理论的鲁棒集成滤波方案。 最优$H_{\infty}$滤波器是通过最小化预定义代价函数的上确界(或最大值)得到的,这一准则不同于卡尔曼滤波中使用的最小方差。 从设计上看,$H_{\infty}$滤波器比卡尔曼滤波器更鲁棒,即在一般情况下,$H_{\infty}$滤波器中的估计误差相对于同化中的不确定性具有有限的增长率,除了对应于卡尔曼滤波器的特殊情况。 $H_{\infty}$滤波器的原始形式在时间上包含全局约束,这可能对顺序数据同化问题不太方便。 因此,我们引入了一个变体,该变体解决了一些时间局部约束,因此我们称之为时间局部$H_{\infty}$滤波器(TLHF)。 类比于集成卡尔曼滤波器(EnKF),我们还提出了集成时间局部$H_{\infty}$滤波器(EnTLHF)的概念。 我们概述了 EnTLHF 的一般形式,并讨论了其中的一些特殊情况。 特别是,我们证明了某种协方差膨胀的 EnKF 实质上是一个 EnTLHF。 从这个意义上说,EnTLHF 为在基于 EnKF 的方法中进行协方差膨胀提供了一个通用框架。 我们使用一些数值例子来评估 TLHF/EnTLHF 相对于相应的 KF/EnKF 方法的相对鲁棒性。
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