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物理学 > 数据分析、统计与概率

arXiv:1108.0158v1 (physics)
[提交于 2011年7月31日 ]

标题: 鲁棒的集合滤波及其与集合卡尔曼滤波中协方差膨胀的关系

标题: Robust ensemble filtering and its relation to covariance inflation in the ensemble Kalman filter

Authors:Xiaodong Luo, Ibrahim Hoteit
摘要: 我们提出了一种基于$H_{\infty}$滤波理论的鲁棒集成滤波方案。 最优$H_{\infty}$滤波器是通过最小化预定义代价函数的上确界(或最大值)得到的,这一准则不同于卡尔曼滤波中使用的最小方差。 从设计上看,$H_{\infty}$滤波器比卡尔曼滤波器更鲁棒,即在一般情况下,$H_{\infty}$滤波器中的估计误差相对于同化中的不确定性具有有限的增长率,除了对应于卡尔曼滤波器的特殊情况。 $H_{\infty}$滤波器的原始形式在时间上包含全局约束,这可能对顺序数据同化问题不太方便。 因此,我们引入了一个变体,该变体解决了一些时间局部约束,因此我们称之为时间局部$H_{\infty}$滤波器(TLHF)。 类比于集成卡尔曼滤波器(EnKF),我们还提出了集成时间局部$H_{\infty}$滤波器(EnTLHF)的概念。 我们概述了 EnTLHF 的一般形式,并讨论了其中的一些特殊情况。 特别是,我们证明了某种协方差膨胀的 EnKF 实质上是一个 EnTLHF。 从这个意义上说,EnTLHF 为在基于 EnKF 的方法中进行协方差膨胀提供了一个通用框架。 我们使用一些数值例子来评估 TLHF/EnTLHF 相对于相应的 KF/EnKF 方法的相对鲁棒性。
摘要: We propose a robust ensemble filtering scheme based on the $H_{\infty}$ filtering theory. The optimal $H_{\infty}$ filter is derived by minimizing the supremum (or maximum) of a predefined cost function, a criterion different from the minimum variance used in the Kalman filter. By design, the $H_{\infty}$ filter is more robust than the Kalman filter, in the sense that the estimation error in the $H_{\infty}$ filter in general has a finite growth rate with respect to the uncertainties in assimilation, except for a special case that corresponds to the Kalman filter. The original form of the $H_{\infty}$ filter contains global constraints in time, which may be inconvenient for sequential data assimilation problems. Therefore we introduce a variant that solves some time-local constraints instead, and hence we call it the time-local $H_{\infty}$ filter (TLHF). By analogy to the ensemble Kalman filter (EnKF), we also propose the concept of ensemble time-local $H_{\infty}$ filter (EnTLHF). We outline the general form of the EnTLHF, and discuss some of its special cases. In particular, we show that an EnKF with certain covariance inflation is essentially an EnTLHF. In this sense, the EnTLHF provides a general framework for conducting covariance inflation in the EnKF-based methods. We use some numerical examples to assess the relative robustness of the TLHF/EnTLHF in comparison with the corresponding KF/EnKF method.
评论: 接受的手稿,将发表在《每月天气评论》(早期在线发布可通过网址 http://journals.ametsoc.org/doi/pdf/10.1175/MWR-D-10-05068.1 获取)
主题: 数据分析、统计与概率 (physics.data-an) ; 混沌动力学 (nlin.CD)
引用方式: arXiv:1108.0158 [physics.data-an]
  (或者 arXiv:1108.0158v1 [physics.data-an] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.1108.0158
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
相关 DOI: https://doi.org/10.1175/MWR-D-10-05068.1
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来自: Xiaodong Luo [查看电子邮件]
[v1] 星期日, 2011 年 7 月 31 日 08:51:23 UTC (61 KB)
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