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非线性科学 > 混沌动力学

arXiv:1201.4591 (nlin)
[提交于 2012年1月22日 ]

标题: 疟疾抗原变异模型中的稳定性与分支问题

标题: Stability and bifurcations in a model of antigenic variation in malaria

Authors:K. B. Blyuss, S. Gupta
摘要: 我们研究了一种最近提出的关于疟疾抗原变异的模型的性质,该模型包含了多个表位以及持久性和短暂性免疫反应。 我们表明,在持久性免疫反应的衰减速率趋于零的情况下,由于相空间中存在一个高维平衡点流形,系统表现出所谓的“无参数分歧”现象。 当持久性免疫反应的衰减速率不为零时,高维平衡点流形退化,并且诞生了许多其他稳态,其中许多稳态通过系统的排列对称性相关联。 通过对横截Lyapunov指数的数值计算,研究了系统完全对称状态的鲁棒性。 这项练习的结果表明,对于持久性免疫反应的衰减速率趋于零的情况,完全对称状态在参数空间的大部分区域中并不鲁棒,而是所有变体都会发展出自己的时间动力学,从而影响整体的时间演化。 同时,如果持久性免疫反应的衰减速率增加,只要持久性免疫反应的增长速率足够快,完全对称状态可以变得鲁棒。
摘要: We examine the properties of a recently proposed model for antigenic variation in malaria which incorporates multiple epitopes and both long-lasting and transient immune responses. We show that in the case of a vanishing decay rate for the long-lasting immune response, the system exhibits the so-called "bifurcations without parameters" due to the existence of a hypersurface of equilibria in the phase space. When the decay rate of the long-lasting immune response is different from zero, the hypersurface of equilibria degenerates, and a multitude of other steady states are born, many of which are related by a permutation symmetry of the system. The robustness of the fully symmetric state of the system was investigated by means of numerical computation of transverse Lyapunov exponents. The results of this exercise indicate that for a vanishing decay of long-lasting immune response, the fully symmetric state is not robust in the substantial part of the parameter space, and instead all variants develop their own temporal dynamics contributing to the overall time evolution. At the same time, if the decay rate of the long-lasting immune response is increased, the fully symmetric state can become robust provided the growth rate of the long-lasting immune response is rapid.
评论: 14页,5幅图
主题: 混沌动力学 (nlin.CD) ; 动力系统 (math.DS); 种群与进化 (q-bio.PE); 定量方法 (q-bio.QM)
引用方式: arXiv:1201.4591 [nlin.CD]
  (或者 arXiv:1201.4591v1 [nlin.CD] 对于此版本)
  https://doi.org/10.48550/arXiv.1201.4591
通过 DataCite 发表的 arXiv DOI
期刊参考: J. Math. Biol. 58, 923-937 (2009)
相关 DOI: https://doi.org/10.1007/s00285-008-0204-0
链接到相关资源的 DOI

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来自: Konstantin Blyuss [查看电子邮件]
[v1] 星期日, 2012 年 1 月 22 日 19:15:09 UTC (1,115 KB)
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